试题3：求作弓形外一点
在弓形AB外求作一点C，使AD=DC=BC好久没做这种题了
呵呵呵不会用截图，说一下作法，证明略
一，找到弓形AB的圆心O
二，连接OB
三，过A作直线AC平行OB，交弧AB于D
四，以B为圆心，OB为半径画弧，交直线AD于C
完成
呵呵，有加分么
不知属初中还是高中的题 不好意思，做错了
还是水平问题
[ 本帖最后由 yyww 于 6-10-2008 01:31 编辑 ] 公布答案
作法：
在线AB上取GB=AB/3；以G为圆心、GB为半径作⊙交弓形于D点；延长AD至C点，使DC=AD，连BC；完成。
证明：
延长CB至E、使BE=BC；连DE交AB线于G'点，连AE；
∵在△ACE中，AD=DC、BE=BC，∴G'就是△ACE的重心，那么G'B=AB/3，而由作法知道GB=AB/3，∴G与G'两点重合；
∴AG'=AG=2GB、EG'=2DG'=2DG=2GB，∴AG'=EG'；△AEG'是等腰△，∠G'AE=∠G'EA；
∵在△ADE与△EBA中，AE是公共边、∠G'AE=∠G'EA、AB=ED=3GB
∴△ADE≌△EBA，那么AD=EB，而EB=BC，∴AD=BC
证毕。
深入思考：弧ADB必须为圆弧吗？
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