请教齿轮设计问题

28066

渐开线齿轮，齿根圆一定要比基圆半径大吗？如果齿根圆半径比基圆小，怎么修改相关参数？能有关于齿根圆和基圆半径大小关系对齿轮的影响的详细资料就好啦，。。。。。不知我说清楚没有

爱车如命

好像是齿根园比基园小巴，记得基圆好像是是齿顶圆到齿根圆的一半，

28066

基圆怎么会是齿顶圆到齿根圆的一半啊？？？

西北小Car

(针对外齿情况)：关于齿轮的几何尺寸中基圆和齿根圆的确是容易让人产生误解的两个圆,要想搞清您问的问题必须先明白他们的概念.
所谓基圆也叫渐开现发生圆,它的特点是基圆内不能产生渐开线,基圆是渐开线生成的重要圆,也是齿轮几何计算的基础.你会在许多计算中用到.它等于分度圆直径与压力角余弦的乘积.无论标准安装还是变位都不改变.
所谓齿根圆是齿轮轮齿的特征圆.它常用于计算齿高,也是一个参考圆,其数值可用齿顶高系数和顶隙系数和分度圆直径表示,他的特点是由加工方法不同也会不同.
同时还要强调一个概念就是渐开线起始圆,它是考虑一对齿轮捏合,齿轮上渐开线起始的最小圆.
现在回答你的问题:
基圆直径小于渐开线起始圆直径,对于齿根圆直径可以大于基圆也可以小于基圆直径.
如果基圆大于齿根圆那么基圆与齿根圆之间就不可能是渐开线,对于滚齿加工可是过渡曲线,对于磨齿加工是砂轮顶圆角形成的曲线.

对于外啮合的齿轮有两种情况：（1）基圆半径大于齿根圆半径  （2）基圆半径小于齿根圆半径
对于内啮合的齿轮则只有一种情况：基圆半径始终小于齿根圆半径

比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，可以用以下公式推导：
基圆直径>齿根圆直径
d*cosa>d-2*hf
m*z*cosa>m*z-2*m*(ha*+c*)
z*cosa>z-2*(1+0.25)
z*cos20°>z-2.5
z(1-cos20°)<2.5
z<2.5/(1-1-cos20°)
z<41.4543
也就是说：“标准直齿轮，压力角20，齿顶高系数1，顶隙系数0.25
那么，齿数小于等于41，基圆大于齿根圆； 齿数大于41，齿根圆大于基圆。”

28066

西北小Car 发表于 21-8-2010 17:56
(针对外齿情况)：关于齿轮的几何尺寸中基圆和齿根圆的确是容易让人产生误解的两个圆,要想搞清您问的问题必须 ...

实在是太感谢了，好人啊，祝福你

chenzc39

感谢四楼的回答，以前知道齿根圆与基圆的关系，但从来没推导过

007小黑

西北小Car 发表于 21-8-2010 17:56
(针对外齿情况)：关于齿轮的几何尺寸中基圆和齿根圆的确是容易让人产生误解的两个圆,要想搞清您问的问题必须 ...

呵呵，很难得啊。对齿轮的原理和制造都很懂的，看来是来自齿轮业的人士啊。
看来在理解原理方面还是要吃透很难啊，多学啊。

yifei007

受益了，以前领导也讲过，不过多是将数理的，什么齿数对这个情况有影响的！