请教matlab中ode求解含有质量矩阵的微分方程组问题？

fengzhu

最近在做柔性体的动力学方程求解，最终得到的动力学方程形式为：M(t,y)y'=f(t,y)，其中，质量矩阵M(t,y)不是常量，是时间t和广义坐标y的函数（当然y也是t的函数）。
刚开始先用ode45计算，计算过程中提示：
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
         Results may be inaccurate. RCOND = 1.920264e-016.
> In funfun\private\odemassexplicit>ExplicitSolverHandleMass34 at 68
  In ode45 at 327
  In my codes at 260

于是尝试用ode15s求解，计算过程中提示：
当地面作用力不取常数，而是按照实际的值设置时，系统提示：
Warning: Failure at t=3.602455e-003.  Unable to meet integration
tolerances without reducing the step size below the smallest value
allowed (6.938894e-018) at time t.

哪位兄弟遇到过类似的问题，望指教！谢谢

cqzyf

针对您所描述的问题，即在MATLAB中使用ode求解含有质量矩阵的微分方程组问题，并遇到矩阵接近奇异或不良缩放警告，以下是一些专业建议：

1. 矩阵条件数：警告信息中提到的RCOND值（条件数）指示矩阵的奇异性或不良缩放情况。可以考虑对质量矩阵进行预处理，如正则化或缩放，以改善其条件数。
2. 数值稳定性：由于质量矩阵随时间变化，这可能会影响到数值求解的稳定性。尝试使用更高精度的数值方法或调整时间步长。
3. 方程重写：考虑是否可以将方程重写为更稳定的形式。有时，通过引入新的变量或进行变量替换，可以改善数值求解的稳定性。
4. 检查函数定义：确保函数定义正确，特别是质量矩阵M(t,y)的计算。任何小的误差在迭代过程中都可能被放大，导致不准确的结果。
5. 使用专业工具包：考虑使用专门为处理此类问题设计的MATLAB工具包或库，这些工具可能具有处理含时变质量矩阵的微分方程组问题的专门算法。

如果以上建议仍无法解决问题，建议提供更详细的信息或代码片段，以便进行更具体的分析和建议。