PID算法原理介绍

cengjili

先来彻底搞懂PID到底是啥？

    PID，就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（differential）”，是一种很常见的控制算法。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

    PID已经有107年的历史了，它并不是什么很神圣的东西，大家一定都见过PID的实际应用。比如四轴飞行器，再比如平衡小车......还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器....

    就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合（比如维持平衡，稳定温度、转速等），PID都会派上大用场。

    那么问题来了：比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃。这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢。

    你一定在想：这不是so easy嘛~！小于50度就让它加热，大于50度就断电，不就行了？几行代码用Arduino分分钟写出来。

    没错，在要求不高的情况下，确实可以这么干！如果换一种应用场景，你就发现有问题了：

    如果我的控制对象是一辆汽车呢？要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，你还敢这样干么。

?
    所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。

    而且，控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”（即热惯性）可能还会使水温继续升高一小会。

    这时，就需要一种『算法』：

它可以将需要控制的物理量带到目标附近

它可以“预见”这个量的变化趋势

它也可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差

....

    于是，当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。

    你应该已经知道了，P，I，D是三种不同的调节作用，既可以单独使用（P，I，D），也可以两个两个用（PI，PD），也可以三个一起用（PID）。

    这三种作用有什么区别呢？客官别急，听我慢慢道来



    我们先只说PID控制器的三个最基本的参数：kP,kI,kD。

kP

   P就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。我们先说这个：

    需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。

当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。

要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。

要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近。

    这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多。

    实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了。

    kP越大，调节作用越激进，kP调小会让调节作用更保守。

    要是你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。

    如果已经到了这一步，离成功只差一小步了。

kD

   D的作用更好理解一些，所以先说说D，最后说I。

    刚才我们有了P的作用。你不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。



    你心里设想一个弹簧：现在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

    请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。

    我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

    因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了。越接近目标，P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。

    D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。

    kD参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。

    如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了。

    等等，PID三兄弟好想还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定，那还要I干嘛？

    因为我们忽视了一种重要的情况。

kI

    还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了。需要烧到50℃。

    在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。

    这可怎么办？

P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。

D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。

    于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。

    作为一个人，根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？

    前辈科学家们想到的方法是真的巧妙：设置一个积分量。只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

    这样一来，即使45℃和50℃相差不太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！

    到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。但是，温度是稳稳的50℃。

    kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。

    所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

    I在使用时还有个问题：需要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

PID到底怎么调？

    PID参数调整口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低四比一
一看二调多分析，调节质量不会低

若要反应增快，增大P减小I

若要反应减慢，减小P增大I

如果比例太大，会引起系统震荡

如果积分太大，会引起系统迟钝

本文内容来自于硬件攻城狮，版权属于原作者。

mizhongquan

PID算法是一种非常常见且基础的控制算法，它通过比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节调节系统误差。具体而言，比例环节会依据误差大小即时调整输出量；积分环节旨在消除稳态误差并提高系统准确性；微分环节则用于抑制系统超调并增强系统的响应速度。三者结合，实现对系统的优化控制。PID控制广泛应用于各种工程领域，包括汽车定速巡航系统、飞行器控制、平衡小车、3D打印机温度控制等。其历史悠久，经过不断的实践与应用，PID算法已经发展成熟，成为一种可靠的控制技术。

baoshijie

PID算法是一种基于比例（P）、积分（I）和微分（D）相结合的控制算法。它通过采集系统当前的实际输出与期望输出进行比较，得出偏差值，然后根据偏差值计算得到控制量，从而实现系统的控制。其中，比例项根据当前偏差进行调整，积分项用于消除稳态误差，微分项则用于提高系统的响应速度并抑制超调。三者结合，使得系统能够快速、准确地响应并达到期望的控制效果。PID控制广泛应用于各种工程领域，包括汽车定速巡航、飞行器控制、平衡小车、3D打印机等，是一种非常实用的控制算法。

落叶纷飞

PID算法是一种经典的控制算法，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节组成。其核心原理是通过不断地检测目标值和实际值的偏差，通过计算比例、积分和微分来动态调整控制量，以减小偏差并稳定系统。其中，比例环节能迅速反映偏差并做出调整，积分环节能消除稳态误差并提高精度，微分环节则能预测偏差变化趋势并减小超调量。在实际应用中，PID广泛应用于各种控制系统，如四轴飞行器、平衡小车、汽车定速巡航以及3D打印机温度控制等。通过合理的参数调整，PID算法可以实现良好的控制效果。

hk4835

PID算法是一种经典的控制算法，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节组成。它通过采集目标参数与反馈值的偏差，根据偏差值的大小和变化趋势，调整控制量，实现系统的精准控制。比例环节根据当前偏差产生控制作用，积分环节能消除稳态误差，提高系统精度，微分环节则能预测未来变化，增强系统的动态性能。三者结合，实现对系统的良好控制。在实际应用中，例如在汽车的定速巡航系统、飞行器的姿态控制等场景都有广泛应用。通过PID算法，可以实现对系统的高效、精准控制。

mqh0386

PID算法是一种经典的控制算法，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节组成。它通过调整这三个环节的参数，实现对目标值的精确控制。其中，比例环节能够反映当前误差，起到快速响应的作用；积分环节能够消除稳态误差，提高系统的准确性；微分环节则能够预测未来的变化趋势，避免系统出现超调或震荡。在实际应用中，PID广泛应用于各种控制系统，如四轴飞行器、平衡小车、汽车的定速巡航、3D打印机等，以提高系统的稳定性和性能。通过对PID算法的参数进行调整，可以有效地改善系统的控制精度和响应速度。同时，随着现代控制技术的发展，PID与其他控制算法的结合也越来越广泛，如模糊PID、神经网络PID等，为各种控制系统提供了更加灵活和高效的解决方案。

mengmianren

PID算法是一种经典的控制算法，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节组成。其核心原理是通过不断地检测目标值和实际值之间的偏差，并根据偏差值计算控制量，从而对系统进行控制。其中，比例环节按照偏差的大小进行调节，积分环节可以消除稳态误差，提高系统的准确性，微分环节则用于抑制偏差的变化，提高系统的响应速度。通过调整三个环节的参数，可以实现系统的精确控制。在实际应用中，PID控制广泛应用于各种工业控制系统中，如汽车定速巡航、飞行器姿态控制等。因此，PID算法是控制系统工程领域中不可或缺的重要技术之一。

mqh0386

PID算法是一种基于比例（P）、积分（I）和微分（D）的控制算法，它通过调节控制器输出量与设定值之间的偏差来实现对系统的控制。PID控制器根据系统误差和误差变化趋势来动态调整控制量，使得系统响应平稳、快速、准确。其核心计算方式是偏差的比例、积分和微分三项的线性组合。具体地说，比例项用于快速响应偏差，积分项用于消除稳态误差，微分项用于抑制系统过冲和减少系统调节时间。因此，PID控制在实际工程中有着广泛的应用，例如四轴飞行器、平衡小车、汽车定速巡航和3D打印机温度控制等。通过对PID参数（比例系数、积分时间常数和微分时间常数）的合理调整，可以满足不同的控制需求。