扭矩计算图形B.doc

南通柴油机股份有限公司


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NT8Cz-233柴油机轴系转动惯量、柔度计算           共
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§1
已知条件：

柴油机型号	NT8Cz-233 （8135Cz）
缸径 mm	135
行程 mm	163
缸数	8
冲程数	4
发火次序	1-6-2-5-8-3-7-4
活塞重量 kg	2.880
活塞销重量 kg	1.500
活塞环重量 kg	0.132
卡簧重量 kg	0.012
活塞组总重量 kg	4.332
连杆重量 kg	5.465
轴瓦及连杆螺钉、定位套筒重量 kg	672
小头重量 kg	2.046
大头重量 kg	4.091
连杆组总重量 kg	6.137
连杆中心距 mm	280
曲轴曲拐材料	QT800
额定转速 r/mim	1500
最高转速 r/min	1545
最低稳定转速 r/min	675
额定功率 kW	171
最高功率 kW	188.1
机械效率 %	81

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§2
转动惯量计算：
§2.1
单位气缸的转动惯量：
        曲轴结构尺寸见图1
§2.1.1
曲拐转动惯量：(半边)
一、
曲拐主体计算：（R0~60 mm）
以曲轴中心为分界，将其分为上半部和下半部两半部分
                ㈠上半部分

R（mm）	h1（mm）	h2（mm）	h均 （mm）	圆环面积（mm2）	Iz/ρ（mm5）
5		37.2381
10	37.2381	40.4099	38.824	235.6195	285865.3584
15	40.4099	41.9958	41.2029	392.699	1314652.432
20	41.9958	44.3562	43.176	549.7788	3708945.23
25	44.3562	46.5	45.4281	706.8583	8228502.569
30	46.5	46.601	46.55.5	863.938	15332634.36
35	46.601	79	62.80	1021.018	34063713.03
40	79	79	79	1178.097	65730449.49
45	79	79	79	1335.177	95590328.34
50	79	79	79	1492.257	1333361142.8
55	79	79.5141	79.257	1649.3358	180559944.1
60	79.5141	83.2268	81.3705	1806.416	243450486.8
					781625664.5

  ㈡上半部分

R （mm）	h1 （mm）	h2 （mm）	h均 （mm）	圆环面积（mm2）	Iz/ρ（mm5）
5	37.2381
10	35.6522	34.0662	34.8592	235.6195	256672.1023
15	34.0662	32.4803	33.2733	392.699	1061644.312
20	32.4803	30.8944	31.6874	549.7788	272204.724
25	30.8944	29.3085	30.1015	706.8583	5452358.124
30	29.3085	27.7226	28.5156	863.938	9392364.603
35	27.7226	26.1336	26.9296	1021.018	14607040.81
40	26.1366	24.5507	25.3437	1178.097	21086744.21
45	24.5507	22.9648	23.7578	1335.177	28747036.74
50	22.9648	21.3789	22.1719	1492.257	37428733.19
55	21.3789	20.3071	20.843	1649.3358	47483377.77
60	20.3071	25	22.6536	1806.416	67776773.48
					233564950.0

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二、φ60以外部分的计算 ：
1、
下半部分：（平衡重）
㈠ φ204以下部分
h=32mm

V(mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
268067.7758	116.6236	3646004319.7409

㈡ φ204~φ194部分
h=(32+35)/2=33.5mm

V(mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
27132.3597	99.6744	269559853.2983

㈢ φ194~φ180部分
h=35mm

V(mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
27888.7519	93.7246	244983067.4772

㈣ φ180以内部分
h=51mm

V(mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
89530.6216	77.6983	540499162.0996

2、φ60~φ194间螺栓平台
h=25mm

V(mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
301008	81.4834	1998556983.6357

3、半部分
㈠ φ120~φ180部分
h=85mm

V(mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
299336.581	76.5423	1753731581.5914

㈡ φ180~φ194部分
h=69.5mm

V(mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
78868.0609	93.61	691108274.3698

㈢ φ194~φ210部分
h=66mm

V(mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
99008.0908	101.123	1012443432.4900

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㈡下半部

R （mm）	h1 （mm）	h2 （mm）	h均 （mm）	V (mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
15	11.3094	10.0408	10.6751	2096.0510	12.7475	340608.2848
20	10.0408	8.8163	9.4286	2591.8080	17.6777	809940.0152
25	8.8163	7.5918	8.2041	2899.5506	22.6385	1486019.6880
30	7.5918	6.3673	6.9796	2229.4188	27.4529	1680232.0470
35	6.3673	5.1429	5.7551	1644.8273	32.5071	1738185.7470
40	5.1428	3.9184	4.5307	1240.7002	37.5148	1746137.6450
45	3.9184	2.6939	3.3062	883.9476	42.5166	1597883.2580
50	2.6939	0.0000	1.4820	390.2370	47.5167	881094.2430
						10280100.93

㈢中间φ10部分

R （mm）	h1 （mm）	h2 （mm）	h均 （mm）	V (mm3)	旋转半径ρz (mm)	Iz/ρ（mm5）
5	12	12	12	942.4778	3.5355	11780.97
10	13.43			2827.4334	7.9057	176714.6
						188495.6

ΣIz = 1.27416×1010×7.4×10-12
= 9.428784 ×10-2 kg•m2

=0.9611 kgf•cm•s2
此为半个曲拐的转动惯量，则整个曲拐的转动惯量为：

Iqg =9.428784 ×10-2 ×2 =0.1885 kg•m2


§2.1.2
活塞组、连杆转动惯量
一、
活塞转动惯量
Ihs = GhsR2/2g
= 4.332×8.152/2×980
=0.1468 kgf•cm•s2=1.4386×10-2 kg•m2




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二、连杆转动惯量
㈠连杆往复运动部分的转动惯量
Ilw = GlwR2/2g
= 2.046×8.152/2×980
=6.934×10-2 kgf•cm•s2
=0.6795×10-2 kg•m2
㈡连杆回转运动部分的转动惯量
Ilw = GlwR2/g
= 4.091×8.152/980
= 0.2773 kgf•cm•s2
=2.7173×10-2 kg•m2

§2.1.3
单位气缸转动惯量

Iq
= Iqg＋Ihs＋Ilw＋Ih
= 1.9222＋0.1468＋0.06934＋0.2773
=
2.4156 kgf•cm•s2=0.2367kg•m2






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§2.2 飞轮转动惯量的计算



如图所示，忽略倒角、螺孔，简化后的飞轮分割成五小块，其转动惯量分别为I1、
I2、I3、I4、I5，、飞轮转动惯量IFL =
I1+、I2+I3+I4+I5

I1 （kg•m2）	I2 （kg•m2）	I3 （kg•m2）	I4 （kg•m2）	I5 （kg•m2）	IFL （kg•m2）
0.05585	0.70364	0.46942	0.4891	0.3915	2.1362

§2.3共用接盘转动惯量的计算



IJP = πγ(L1D14+ L2D24+ L3D34+ L4D44)/32g

=3.14×7.2×10-3×(0.5×274＋1.9×374＋2.8×264＋30.8×84)/32×981

=3.7673 kgf•cm•s2

=0.3692 kg•m2




















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§2.4曲轴法兰转动惯量的计算
           
㈠  法兰主体转动惯量
简化为直径φ22.5cm、宽6.2cm的圆柱体，忽略倒角、圆弧、甩油槽。
I1
= πγLD4/32g =3.14×7.2×10-3×6.2×22.54/（981×32）
=1.1457 kgf•cm•S2 =0.1123
kg•m2

㈡12个φ3.8 cm深2.2cm的孔的转动惯量
I2 = 12πγLD2(D2/8+H2)/4g

=12×3.14×7.2×10-3×2.2×3.82×(3.82/8+7.72)/(4×981)

=0.1344 kgf•cm•S2 =0.0132
kg•m2

㈢12个φ1.9 cm深4cm的孔的转动惯量
I3 = 12πγLD2(D2/8+H2)/4g

=12×3.14×7.2×10-3×4×1.92×(1.92/8+7.72)/(4×981)

=0.0597 kgf•cm•S2 =0.0058
kg•m2
㈣12个M1.6 cm深3.5cm的螺孔的转动惯量
I4 = 12πγLD2(D2/8+H2)/4g

=12×3.14×7.2×10-3×3.5×1.62×(1.62/8+9.92)/(4×981)

=0.05718 kgf•cm•S2 =0.0056
kg•m2
㈤梅花型空腔部分的转动惯量(简化为直径φ10.8cm、宽3.7cm的圆柱体)
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I5
= πγLD4/32g =3.14×7.2×10-3×3.7×10.84/（981×32）
=0.0363 kgf•cm•S2 =0.00356 kg•m2

㈥φ11.4cm空腔部分的转动惯量
I6
= πγLD4/32g =3.14×7.2×10-3×1×11.44/（981×32）
=0.01218 kgf•cm•S2 =0.00119 kg•m2

㈦φ18~φ19.7cm空腔部分的转动惯量
I7
= πγL(D4- d4)/32g
=3.14×7.2×10-3×1.65×(19.74-19.74)/（981×32）
=0.054293 kgf•cm•S2 =0.0053207 kg•m2

㈧φ22.5~φ19.7cm空腔部分的转动惯量
I8
= πγL(D4- d4)/32g
=3.14×7.2×10-3×0.55×(22.54-19.74)/（981×32）
=0.04191 kgf•cm•S2 =0.0041067 kg•m2

法兰转动惯量:

IFL = I1- I2 –I3- I4- I5- I6- I7- I8
  
=0.75021 kgf•cm•S2 =0.073523 kg•m2























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§2.5 皮带盘转动惯量的计算
         

㈠皮带盘主体转动惯量(皮带槽除外)
I1 = πγ(L1D14+ L2D24+ L3D34)/32g
=3.14×7.2×10-3×(6.85×19.84+2.9×244+3.7×5.84)/（981×32）
=1.4589 kgf•cm•S2 =0.101012
kg•m2
㈡ 1:10锥孔的转动惯量
I2 = πγL (D5-
d5)/160g
=3.14×7.2×10-3×7.7(5.855-5.055)/（981×160）
=0.0049476 kgf•cm•S2 =0.00048487
kg•m2
㈢ 8个φ36孔的转动惯量
I3 = 8πγLD2(D2/8+H2)/4g
=8×3.14×7.2×10-3×6.5×3.62×(3.62/8+72)/(4×981)
=0.1966454 kgf•cm•S2 =0.01927125
kg•m2
㈣ 8个M16螺孔的转动惯量
I4 = 8πγLD2(D2/8+H2)/4g

=8×3.14×7.2×10-3×3×1.62×(1.62/8+82)/(4×981)
=0.02277984 kgf•cm•S2 =0.002232424
kg•m2



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㈤  6个M12螺孔的转动惯量
I5 = 6πγLD2(D2/8+H2)/4g
=8×3.14×7.2×10-3×2.5×1.22×(1.22/8+5.52)/(4×981)
=0.0037889 kgf•cm•S2 =0.00037131 kg•m2
皮带盘转动惯量:
IPDP = I1- I2 –I3- I4- I5
=1.226733 kgf•cm•S2 =0.1202198 kg•m2

§2.6前轴转动惯量的计算

忽略垂直于轴线的4个φ10油孔、所有的键槽、皮带盘安装螺孔，按不同的直径
分段计算。
㈠ φ19cm、宽2.2cm轴段转动惯量I1
I11
= πγLD4/32g =3.14×7.2×10-3×2.2×194/（981×32）
=0.2065858 kgf•cm•S2 =0.02024508 kg•m2
I12
= 12πγLD2(D2/8+H2)/4g

=12×3.14×7.2×10-3×2.2×1.92×(1.92/8+7.72)/(4×981)

=0.03282 kgf•cm•S2 =0.0032164 kg•m2



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I13 = πγLD4/32g =3.14×7.2×10-3×2.2×2.54/（981×32）
=0.000061922 kgf•cm•S2 =0.0000060684 kg•m2
I14 = πγL(D4- d4)/32g
=3.14×7.2×10-3×1.65×(194-184)/（981×32）
=0.030133 kgf•cm•S2 =0.002953 kg•m2
I1 = I14- I14 - I14 - I14 =0.1436228 kg•cm•S2 =0.01407503 kg•m2

㈡ φ7.2cm轴段转动惯量I2
I2 = πγLD4/32g =3.14×7.2×10-3×4×7.24/（981×32）
=0.00774556kgf•cm•S2 =0.000759065 kg•m2

㈢ φ5.4~φ6.2cm轴段转动惯量I3
I3 = πγL (D5-
d5)/160g
=3.14×7.2×10-3×7.9×(6.25-5.45)/（981×160）
=0.0064417 kgf•cm•S2 =0.0006312887
kg•m2

㈣1:10圆锥的转动惯量
I4 = πγL (D5-
d5)/160g
=3.14×7.2×10-3×9.1×(5.45-4.55)/（981×160）
=0.0040018 kg•cm•S2 =0.00039217
kg•m2

前轴的转动惯量:
IQZ = I1+ I2 +I3+ I4
=0.2315218 kg•cm•S2 =0.02268914 kg•m2









§2.7齿轮转动惯量的计算
§2.7.1主动齿轮（763C-07-001a；材质20CrMoTi）转动惯量

㈠
齿轮主体

I1 = πγL(D4- d4)/32g
=3.14×7.2×10-3×3.5×(9.14-6.24)/（981×32）
=0.013568 kgf•cm•S2 =0.00133 kg•m2
㈡ 3个M6螺孔的转动惯量
I5 = 3πγLD2(D2/8+H2)/4g
=3×3.14×7.2×10-3×1.4×0.62×(0.62/8+7.22)/(4×981)
=0.0004521kgf•cm•S2 =0.000044 kg•m2
㈢φ5的定位
孔的转动惯量
I5 = πγLD2(D2/8+H2)/4g
=3.14×7.2×10-3×1×0.52×(0.52/8+7.22)/(4×981)
=0.0000747kgf•cm•S2 =0.00000732 kg•m2
主动齿轮的转动惯量:
IZD = I1- I2 -I3
=0.012634 kgf•cm•S2 =0.00124 kg•m2




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§2.7.2
定时惰齿轮绕过其重心轴线的转动惯量

（NTU761-07-003a；材质20CrMoTi）


    ㈠ 齿轮主体

I1 = πγ[L1(D14- d14) – L2(D24- d24)]/32g
=3.14×7.2×10-3×[3.2×(14.74-7.24)- 0.4×(94-7.24)]/（981×32）
=0.102587 kgf•cm•S2 =0.010054 kg•m2

     ㈡ φ9.0~φ12.4cm
的空腔

I2 = πγL(D4- d4) /32g


=3.14×7.2×10-3×2.0×(12.44-94)/（981×32）
=0.02461 kgf•cm•S2 =0.002412kg•m2

㈢ 2个M10拉子螺孔的转动惯量
I5 = 2πγLD2(D2/8+H2)/4g
=2×3.14×7.2×10-3×1.2×12×(12/8+10.52)/(4×981)
=0.00153kg•cm•S2 =0.00015 kg•m2

定时惰齿轮的转动惯量:
IDS = I1- I2 -I3
=0.076441 kgf•cm•S2 =0.007491kg•m2



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   §2.7.3
喷油泵传动齿轮绕过其重心轴线的转动惯量
（N761-07-004b；材质20CrMoTi）

    ㈠ 齿轮主体

I1 = πγL(D4- d4) /32g
=3.14×7.2×10-3×3.2×(18.24-2.84)/（981×32）
=0.26415 kgf•cm•S2 =0.025887kg•m2
     ㈡ φ4.6~φ16cm
空腔

I2 = πγL(D4- d4) /32g


=3.14×7.2×10-3×2.0×(16 4-4.64)/（981×32）
=0.093784 kgf•cm•S2 =0.009192kg•m2
㈢ 4个φ3.5工艺孔转动惯量
I5 = 4πγLD2(D2/8+H2)/4g
=4×3.14×7.2×10-3×1.2×3.52×(3.52/8+10.52)/(4×981)
=0.041531 kgf•cm•S2 =0.004070 kg•m2
喷油泵传动齿轮的转动惯量:
IPY = I1- I2 -I3
=0.128835 kgf•cm•S2 =0.012626 kg•m2




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     §2.7.4
凸轮轴传动齿轮绕过其重心轴线的转动惯量
（N761-07-005b；材质20CrMoTi）


    ㈠ 齿轮主体

I1 = πγ[L1(D14- d14) + L2(D24- d24)]/32g
=3.14×7.2×10-3×[3.3×(18.24-3.84)+0.4×(64-3.84)]/（981×32）
=0.26087 kgf•cm•S2 =0.025565 kg•m2
㈡ φ6~φ15.8cm
的空腔

I2 = πγL(D4- d4) /32g


=3.14×7.2×10-3×2.1×(15.8 4-64)/（981×32）
=0.092387 kgf•cm•S2 =0.009049kg•m2
㈢ 4个φ3.5工艺孔转动惯量
I5 = 4πγLD2(D2/8+H2)/4g
=4×3.14×7.2×10-3×1.2×3.52×(3.52/8+10.52)/(4×981)
=0.041531kgf•cm•S2 =0.004070kg•m2
   凸轮轴传动齿轮的转动惯量:
ITL = I1- I2 -I3
=0.126952 kgf•cm•S2 =0.012441kg•m2


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   §2.7.5传动惰齿轮绕过其重心轴线的转动惯量
（NTU761-07-006；材质20CrMoTi）

    ㈠ 齿轮主体


I1 = πγ[L1(D14- d14) + L2(D24- d24)]/32g
=3.14×7.2×10-3×[2.8×(16.84-6.24)+ 0.4×(84-6.24)]/（981×32）
=0.158489 kgf•cm•S2 =0.015532 kg•m2
㈡ φ8~φ14.5cm
的空腔

I2 = πγL(D4- d4) /32g


=3.14×7.2×10-3×1.8×(14.5 4-84)/（981×32）
=0.052021 kgf•cm•S2 =0.005098kg•m2
㈢ 4个φ2.5工艺孔转动惯量
I3 = 4πγLD2(D2/8+H2)/4g
=4×3.14×7.2×10-3×1.2×2.52×(2.52/8+10.52)/(4×981)
=0.01819kgf•cm•S2 =0.001783kg•m2
㈣ 2个M10拉子螺孔的转动惯量
I4= 2πγLD2(D2/8+H2)/4g
=2×3.14×7.2×10-3×1.2×12×(12/8+10.52)/(4×981)
=0.00153kgf•cm•S2 =0.00015 kg•m2




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传动惰传动齿轮的转动惯量:
ICD = I1- I2 -I3-I4
=0.086748 kgf•cm•S2 =0.008501kg•m2

§2.7.6起动齿轮转动惯量（763G-07-003a；材质45）


IQD = πγL(D4- d4) /32g


=3.14×7.2×10-3×2.3×(504-43.54)/（981×32）
=4.61355 kgf•cm•S2 =0.452128kg•m2

§2.8 测功器轴系的转动惯量
§2.8.1联轴器一的转动惯量


ILZ1 = πγ[L1(D14- d14) + L2(D24- d24) + L3(D34- d34)]/32g
=3.14×7.2×10-3×[0.4×(144-7.64)+ 2.2×(22.54-7.64) ]+ 7.2×(11.54-7.64)]/（981×32）
=0.48415 kgf•cm•S2 =0.04745 kg•m2

§2.8.2
联轴器二的转动惯量
                     
联轴器二的转动惯量与联轴器一的转动惯量完全相同。


ILZ2=0.48415 kgf•cm•S2 =0.04745 kg•m2
















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§2.8.3
轴套的转动惯量(两个)



ILT =πγL(D4- d4) /32g
=2×3.14×7.2×10-3×5×(104-7.64) /（981×32）

=0.047kgf•cm•S2 =0.0047kg•m2


§2.8.4
轴的转动惯量

              
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IZ =πγ(L1D14 + L2D24) /32g

=3.14×7.2×10-3×(7.5×8.54＋52.6×7.54) /（981×32）

=0.148kgf•cm•S2 =0.1451kg•m2

§2.8.5
转子的转动惯量

㈠主体部分转动惯量
IZT =πγL(D4- d4) /32g
=3.14×7.2×10-3×7.5×(29.84-8.54) /（981×32）

=4.3458kgf•cm•S2 =0.4259kg•m2

㈡圆弧形空心部分转动惯量
IKX =2π2γr2R2[1＋(3/4)(r/R)2]/g
=2×3.142×7.2×10-3×5.82×10.752×[1＋(3/4)(5.8/10.75)2]/981
=0.6855kgf•cm•S2 =0.0672kg•m2

转子的转动惯量IZT =0.4259-0.0672=0.3587kg•m2

测功器轴系的转动惯量
ICG=0.6033kg•m2




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§3
轴段柔度计算
§3.1
单位曲柄柔度计算

Lj =33 mm = 3.3 cm
Dj = 180 mm = 18 cm

h = 44 mm =
4.4 cm
dj = 118 mm = 11.88 cm

Lc = 55 mm = 5.5 cm
B = 200 mm = 20 cm

R = 81.5 mm = 8.15 cm
Dc = 100 mm = 10 cm

dc =50 mm = 5.0 cm
G = 7.6 ×105
kgf/cm2















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应用西马宁柯公式近似计算：


e23 = 2.449×10-8
rad / kgf·cm
= 2.5×10-7
rad / N·m























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§3.2

主动齿轮中心线至皮带盘中心线之间的柔度计算e 01

D1 = 62mm = 6.2cm
L 1 = 21mm = 2.1cm


D2 = 56mm = 5.6cm
L 2 = 16mm = 0.16cm




D3 = 47mm = 4.7cm
L 3 = 89mm = 8.9cm



G = 7.6 ×105
kgf/cm2

32
L 1
L 2
L 3
e 01 = — [ —
+
—
+
—
K3
]
Gπ
D14

D24
D34
     

D2
D 2
D 2
2


K3

=
— [1

+
—
+ ( — )
]
3D3

D3
D3
     

K 3
= 1.43421
e01 = 2.1409×10-7 rad / kgf·cm
= 2.1846×10-6
rad / N·m



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§3.3

主动齿轮中心线至自由端第一缸气缸中心线之间的柔度计算e 12
e 12可看作单位曲柄柔度的一半与曲轴自由端法兰柔度eQZ相加而得：

D1 = 180 mm = 18 cm

L 1 = 16.5 mm = 1.65 cm



D2 = 190 mm = 19 cm
L 2 = 5.5 mm = 0.55
cm



D3 = 72 mm = 7.2 cm


L 3 = 40 mm = 4.0 cm



D4 = 62 mm = 6.2 cm


L 4 = 21 mm = 2.1
cm



G = 7.6 ×105
kgf/cm2

32
L 1
L 2
L 3



L 4
eQZ

= — [ —
+
—
+
—
+
—

]
Gπ
D14
D24
D34

D34

eQZ

= 3.9283×10-8

rad / kgf·cm
= 4.0085×10-7

rad / N·m
e12= eQZ
+ e23/2 = 5.1233×10-8

rad / kgf·cm = 5.2585×10-7

rad / N·m