求助：固有频率与系统自由度的关系

zhaoerhua

单自由度系统有一个固有频率，只有一个主阵型，多自由度系统有多个固有频率，有多个主阵型。自由度是怎样得到的？系统有几个质量就有几个自由度吗？还是？在做有限元分析时把系统划分成很多质量点，那系统的自由度就也增加了，他的固有频率数目也增加了？请有心人给解答一下

dgvib

自由度是物体的运动方向来决定的，当物体有几个独立的运动方向时就有几个自由度了，这个不是由软件来决定的。

dgvib

在振动试验中说到物体的共振频率时，这时候的物体是一个刚体，是在一个自由度（一个运动方向）上来定义的。如一般用电动振动的扫频做共振搜索一般就是做垂直方向的振动，而实际的振动检测－－传感器的测试也是有方向的，即传感器测试到的振动量值只是实际振动量值的一个分量了。
而现在我们所做的工程产品已经不是一个整体的刚体，而是可以分解为各体刚体的组合了，这样实际的工程产品就是多刚体的复合体了，各个部分的共振频率就不同了，这样自然就要研究各个部分的共振频率了，就得到一个共振频率在物体上的分布值了，往这个方向发展就是模态分析了。
确实对于很多的工程产品来说，只研究或者是说只关心一个方向的共振频率了，并没有太多去关注另外五个自由的振动特征了。
我想原因如下了：
    产品的工作环境中的运动有一个或二个主运动方向，另外的运动方向可以不考虑了；产品的结构刚性好，三个自由度的共振频率相差不大了。

zqjj1981

固有频率，从公式上，与质量和刚度有关，
                    当然了，如果阻尼比较大，也会影响频率。
系统自由度，当然会影响频率了，这个和刚度有关
  如，你约束了上下的自由度，则上下刚度无限大，导致其在上下方向的频率无限大

790662872

如果物体简化为质点的话，质点有几个自由度，就有几个固有频率，也有相应的振型；但如果是弹性体，比如板类的话，就会有无数个固有频率了，可以查下振动力学相关理论，不过一般比较关心低阶的频率与相应振型。如有错误，敬请指正，谢谢了。

diyselfway

dgvib 发表于 13-10-2010 09:57
自由度是物体的运动方向来决定的，当物体有几个独立的运动方向时就有几个自由度了，这个不是由软件来决定的 ...

简单，靠谱。

fxing

理论上是的。自由度就是模态分析中的x，数量多少和分析时划分的网格有关，可以看一下有限元的理论。自由度太少，不能精确的描述结构的实际情况，自由度太多，求解会很费时并且结果不一定更准确。所以划分网格是分析很重要的一部分，要做的很多。

1170356849

物体有几个自由度就有几个固有频率，当用有限元法将结构离散，如果没有约束，每个节点有六个自由度，结构的固有频率数等于6n个，n为有限元的单元个数，当整个结构的节点上有m个约束时，结构的固有频率数为：6n－m，通常我们只关心结构的前几阶固有频率与固有