汽车车身Class A曲面模型的构造
Class A曲面是由CATIA软件开发商Dassault System公司提出的新概念，主要是指车身零件中对外观和形状要求极高的曲面。本文从车身开发的角度，通过大量实例描述了车身Class A曲面模型的定义及创建方法，而车身曲面模型的光顺是车身开发人员一直追求的目标，本文提出了一个切实可行的设计思路。% [" s: R# v% `4 H' ?; y+ v
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一、前言7 X9 L! `5 o4 c
$ @ _3 P- O) B" q# x, ?' H 车身设计方法从无到有，以及现在千姿百态的车身样式，都应当归功于现代科学技术的飞速进展。从设计理念上而言，车身开发的基本思路并未发生根本性变化，依然是“概念设计→总布置设计→详细结构设计→试验验证→产品”这样一个流程。然而由于现代技术的介入，使车身的开发周期大大缩短，车身的设计质量大大提高。3 J' k4 r- I, j7 ]2 e1 u
1 _ E& {6 U7 M4 @' G- b: Z Z 车身外形的变化也经历了由简单到复杂的演化过程，即箱式→船形→楔形→光滑曲面过渡的外凸形，这一过程也得益于各种先进技术的大量应用，如三维图形技术以及空气动力学仿真技术等。/ ?' q/ Z% L, r# d/ i
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现代车身设计，尤其是外观零件的设计，已经完全摈弃了由二维转三维的阶段，而是直接由虚拟三维到实际三维。正是借助于先进的设计方法和工具，车身开发周期才能由原来的4到5年缩短至目前的2到3年，甚至更短的时间。: G) h2 Z# p9 A5 d6 f: y" \5 V
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Class A曲面设计，即完全在计算机三维虚拟环境下构造合格的车身曲面的一种方法，是数学与计算机图形学相结合的典型应用，它不同于图板工作模式，使设计更加灵活，编辑起来更加方便快捷。随着逆向设计、稳健设计、基于分析的设计以及面向制造的设计等新方法涌入车身设计过程，基于三维的车身曲面模型设计越来越重要，在整个产品链中的地位也日益提高。1 v. y3 c% x: z6 `( H' F7 Y& z
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二、Class A曲面的定义
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& p# o( N: ?+ w3 U Class A一词最初是由法国Dassault System公司在开发大型CAD/CAM 软件包CATIA时提出并付诸应用的，常译作A级曲面，专指车身模型中对曲面质量有较高要求或特殊要求的一类曲面，如外形曲面、仪表板和内饰件的表面等。从CATIA V5版本开始，软件中新增加了ACA(Automotive Class A)模块，专门用于Class A曲面的设计。
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Class A曲面与通常所说的光顺曲面有相似之处，只不过Class A特指汽车车身上的一部分曲面。依次类推，对于车身内覆盖件，如内板件，其曲面称为Class B、Class C等。
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! S y% ?/ D' M Class A曲面是既满足几何光滑要求，又满足审美需求的曲面。 k0 ~+ V8 N( f1 ^# H
7 R( O$ `8 D0 h 对于光滑曲面已经有很多的研究结论，参照施法中和朱心雄的定义可归纳如下：1)曲面片满足G2连续；2)没有多余的拐点；3)曲率分布均匀；4)应变能最小。0 O& n5 ]$ ]- j" Z
/ M ?" H6 X" u E 光顺则包含光滑和顺眼两层含义，上面归纳的定义是对光滑的数学描述，而对顺眼的衡量则是仁者见仁，智者见智，没有统一的评判标准。曲面模型设计从始至今已有了四十多年的历史，取得了很大的进展，尤其体现在大型CAD应用软件包上，出现了很多曲面建模系统，如基于NURBS的、基于Bezier的、基于B样条的以及混合建模系统等，不一而足。而由Dassault System提出的Class A曲面，为业界所承认并得到了广泛应用，主要是因为其简洁明了。
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通过参阅一些资料，并且做了大量曲面和零件的设计工作，对Class A曲面的要求总结如下：
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) F8 S( ?! S" u. F& x% F' A1 l! y (1)曲面片由B样条方法(包括NURBS和Bezier方法)描述，节点向量采用累加弦长参数化法；
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( M" V8 q- G6 ?$ p (2)曲面在u，v方向上次数在三次(四阶)至七次(八阶)之间，最高不要大于九次(十阶)；
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(3)相邻曲面片满足G2连续（曲率过渡均匀，至少满足G1，特殊要求满足G3）；1 R( N( J$ B) F6 k7 y4 H4 |4 \
+ v5 {7 p5 t% E; g (4)大的曲面片为全凸的(法方向指向曲面同侧)。
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自由形状描述理论在许多文献中都有详细论述，现在总结的对车身曲面模型的更高要求，就是建立在这些理论的基础上。现在大多数CAD系统和曲面建模系统都是以B样条作为自由曲线曲面的表达方法，而且国际标准化组织已将NURBS采纳为产品数据描述的标准格式。NURBS方法是B样条方法更一般化的表达形式，公式(1)是直角坐标系下的B样条曲线表达式，如下所示。! O( `$ B6 l/ E! Q; q
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(1)
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在许多关于曲线曲面的文献中，尤其是关于CAGD方面的文章中，都将三次作为自由曲线和曲面的标准形式。但是，在车身设计的具体应用中会发现明显的不足，尤其是涉及到上文中提出的对曲线曲面的光顺要求后。对于低于三次的曲线曲面，很容易看出其是不“自由”的，故在此不再赘述。由上述对曲面片的光顺约束条件可知，仅为三次的曲线曲面不可能满足与相邻（设曲线在两个端点拼接，四边域曲面在四条边界上进行拼接）曲线曲面拼接时的几何二阶连续性的要求。
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目前，在通用和专用的曲面建模系统中生成曲线的次数可达21次，而若由用户自定义，生成曲线的次数还能更高，但并不实用，而且高次曲面还存在以下不足：(1)导致曲面形状易波动；(2)增大文件容量，不利于存储；(3)不利于数据交换。# P: Y6 D' v( b B2 Q; e; G& x
) A( Y+ A, R( s9 Z Class A曲面标准的第三条是对边界连续性提出要求，同时也是许多光顺准则的第一条要求，如图1所示。% n% {6 i% _' T" B& ]+ r! l4 ~( ~
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图1 连续性问题的提出6 ~% `/ H; V2 w7 G$ D2 n
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源于历史原因，目前的CAD和多数曲面建模软件的曲面生成方法均以四边域为基础，因此在曲面片与相邻曲面片拼接时，就需要同时满足多条边界的连续性要求。在机械CAD方面，简单的曲面拼接要求切向连续即可，但对于汽车车身这样对外形有特殊要求的产品设计来说，切向连续是最低的要求，G2是对多数曲面片拼接的要求，对于有些结构和位置，要求满足G3连续。G2连续又称为曲率连续，多维参数曲线的曲率计算公式如公式(2)所示。5 j3 j; c p- s
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三、车身Class A曲面模型的描述
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- M. y! f) G/ l$ s" C( H 车身曲面模型分为内、外覆盖件，而外形曲面对质量的要求尤其严格，直接影响下面各项操作的顺利进行，如数控加工、模具冲压以及装配等。) X. \) B/ \- b! u T
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在设计阶段，车身外形曲面设计应尽可能以整体来进行，先不考虑具体的零部件分块。将整个车身外形曲面视为一组互相连续的曲面片构成的凸壳，在保证各曲面片及拼接关系满足上述Class A要求的情况下，再进行分块处理，详细考虑零部件缝隙和内部结构。
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: c1 Z$ H& c* l Z曲面片划分的准则如下。# x$ S. J7 Z4 P
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(1)在曲面曲率变化较小或比较均匀的地方，曲面片可以划分得少一些。有些曲面虽然较大，因其曲率变化均匀，可将其视为一张曲面去造型。
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( |& O8 y' s$ ?7 z# p/ s% s/ Q4 S (2)在曲面曲率变化较大或曲率变化不均匀的地方，尤其对曲率急剧变化的部位（如圆弧与直线的连接部分），应将曲面分解为几个曲面片分别造型，然后再进行拼接，否则易形成皱纹面，这在车身造型中是不允许的。4 m( h' [! I/ {4 Q
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(3)使划分后的曲面片型值点越少越好，但前提是要保证型值点能够控制曲面的形状。
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7 Q& _7 j) @4 |! r' ~4 Q (4)使划分后的曲面片尽量为四边形域曲面，减少三边封闭的退化曲面。" H/ N) C* V" U6 c) M* D/ ^1 ^4 ]
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车身曲面模型的设计是一个逐渐细化的过程，往往要经过许多反复，不能一蹴而就。车身外形曲面构建Class A 模型的步骤，如图2所示。
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图2 车身Class A曲面设计流程, {# R+ b( K" ?2 W5 E
& p9 S8 E3 D. u% Y发动机罩的高光线检查效果，如图3所示。
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图3 发动机罩的高光线模型
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对于大面积的车身零件，用一张曲面片来描述很难满足光顺要求，图3中所示零件为对称件，由13张大小曲面片拼接而成，细实线为曲面片边界。由图3可以看出，曲面片之间边界过渡处的高光线过渡均匀，每条高光线粗细比较一致，能达到曲率变化均匀的要求。
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* r6 x2 d" Q: A) o# R3 p* { 在车身Class A曲面模型设计的流程图中，提到了细节设计，尤其是特征线和圆角的处理方法。曲面上过渡特征的处理实例，如图4所示。: A+ Q1 D7 b. Q9 d7 q! U
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先由基本曲线几何边界生成初始曲面，图4中(a)由3个曲面片组成；(b)为光线检查效果，可以看出在公共边界处是不连续的，然后用曲率过渡的方法连接左右两个大曲面，要求沿公共边界严格曲率连续；图(c)为光线检查效果；(d)为着色渲染效果，可见特征线处曲面过渡光顺、自然。$ l- J& `+ B$ Q6 t
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(a) 初始边界
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(b) 简单曲面# Z# s5 @+ V1 l
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(c) 光顺过渡
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(d) 曲面渲染% f* b+ C0 x/ w# {+ W2 h
8 R: T/ r4 ]( p1 {& l图4 曲面特征线的处理
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四、车身Class A曲面模型实例; l! |/ o# `' Z+ P# b
0 p q2 E e9 l5 f$ P 车身外形曲面的曲率变化大，对光照效果要求高。在建模时，应以先大曲面后小曲面为原则，尽量用大面积的曲面来达到设计意图。对每一个大曲面，要仔细检查其边界线曲率的分布，曲率梳的排列应合乎设计要求。! S" V" r, l7 v* E* |9 E
$ R; d1 b% g) y2 N: l) K8 M例如顶盖，如图5所示。
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图5 顶盖曲面模型% @+ E3 P6 g3 v# r6 @# U- ?" R
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(图5-1为高光线检查效果), c: p% H8 ]8 u8 X+ M/ s
' s( d2 u* \: E( p$ c6 P" B 横向看，中间曲率最小，两侧曲率大；纵向看，从前到后则曲率变化趋势是大→小→大，中间部分曲率达到最小。" {# \, Y& _3 G; j+ f: o7 z0 v) ?
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如图6所示，高光线呈对应分布，且左右对称，这样得到的曲面模型才是合格的。" a8 T( _9 s6 Y3 R$ G
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图6 行李箱盖曲面模型
: j1 T, f1 v/ a3 y/ s(图6-1为高光线检查效果)9 L8 Q4 v/ X% T- b
! ^4 `4 Q! ~4 S; _6 ~+ Y 因为各曲面片均用B样条方法表示，且次数在3到7之间，故内部各小曲面片之间的光滑拼接没有问题。需费时的是由大曲面片拼接而成的零件曲面模型，在曲面片的四条边界上(如有拼接要求)都应满足光滑拼接。对于小的过渡区域，则利用曲面混合技术进行拼接，但也要保证光滑过渡，从而使零件的曲面模型不但拼接光滑，且光照效果满足设计要求。( _0 W) ?6 C2 Y+ v7 W; c* p) o
6 B; u) ^* I7 h# f( k# d% i5 K$ Q五、结论
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设计高质量且可制造的曲面是汽车车身设计与建模工作的首要要求，车身曲面模型对曲面质量的要求非常苛刻。Class A概念的提出，使人们对车身曲面模型有了全新的认识，车身建模也有了清晰的参照，可操作性更强。文中提出的创建车身Class A曲面模型的流程是作者通过大量实例做出的总结，并且利用现有的开发手段进行了程序开发，希望能对车身设计人员有所帮助。
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