〔讨论〕自由模态、安装模态、运行模态的区别

gutianxiang

模态的结构受到三个主要因素的影响:结构在空间的分布情况,也即结构本身,约束,还有就是实际运动情况.

约束不同,那么不同的安装带来了不同的模态结果,也即分出了自由\安装模态;
约束相同,运动不同,那么不同的运动,也即引入了工作变形(ODS)等.

自由模态通常考虑的是结构本身的一些特性,这些特性是很容易表现出来的;
在约束作用下,有些模态将不能反映出来或者被改变了(引入了新的模态转换坐标),因此,自由模态通过转换\缩减后可以获得约束模态,同时也说明约束对模态起重要作用,如增加约束将提高模态频率,事实上也就是改变了约束程度,增加了联结刚度.

安装模态能反映出实际的情况,因为约束和实际是一致的,但安装模态说明的是在安装约束情况下,所有可能的模态情况,并没有考虑实际结构运动,也就是结构真正的工作状态.

ODS通常是指结构在某种约束\某种运动条件下表现出来的模态,它是在约束和运动同时作用后考虑的.

通过约束模态分析和ODS分析可以判断出约束模态中的几阶对实际运动工作环境下变形的影响.换言之,ODS表现出了真正的运动变形情况,但它是由约束模态的哪几阶组合,需要通过约束模态加以判断,从而获得各阶贡献量,并加以判断,改进.

既然引入了运动,那么运动条件也就对ODS产生影响,如转动情况,不同的转速对ODS可能发生影响.此时对应的约束模态也可能改变.

hudaren43

那么自由模态和结构模态又是什么关系啊？ 二者近似么？

acehmy

老帖子了，没人讨论我就啰嗦两句，大家拍砖。

楼主的说法是应该是从其它网站上转载来的，我以前看过这段话。但也有可能这段话就是楼主的原创，别人引去了。

我个人觉得，这段话有很多不对的地方，作者本人对模态也不了解。
自由模态和所谓的安装模态在动力方程上是可以转化的，即 我们考察的对象在一定的位移约束下（此时表现为位移Q约等于0，具体将其绝对赋值为0，对计算结果有何影响，不得而知），一定的力作用下，可以解出一个位移向量。此位移向量可以看做各自由模态振型的线性叠加。通俗点将，可以理解为各阶振型对所谓的安装模态都有不同程度的贡献。所以，自由模态是一个可以反映本质的东西。
文中有句话我举得错的离谱，说自由模态可以通过转换/缩减得到约束模态.....自由模态是不会转换和缩减的，所谓的缩减是一种工程近似处理，还是那句话，解算的位移向量是由不同贡献的各阶模态叠加而成，但有些模态振型的贡献特别小（具体可以看书，各种书上都有解释），我们可以把这些贡献小的模态振型忽略，这个叫模态缩减！！
一说振动在有约束情况下所谓的工作频率会变大，就会说约束改变了刚度，那为什么不提阻尼的改变？？特别是螺栓，金属间摩擦等结构阻尼对模态解算的影响？？所以，这段话有以讹传讹的嫌疑！

冬天的松树

楼上的，虽然楼主的某些表述，我也不敢苟同。对你的说法，我是实在看不下去。一个系统的模态信息，取决于系统本身的质量矩阵和刚度矩阵。考虑阻尼的话，还取决于系统的阻尼矩阵。系统的自由模态跟约束模态本质上是两码事。一个系统在有约束的情况下，不一定为刚性约束也可以为弹性约束，即它与外界连接的刚度与自由状态是不一样的，刚性约束，即与外界连接的刚度为无穷大，自由状态即连接刚度为零。他们之间的刚度矩阵是不一样的。也即整个模态信息是不同的。千万不要再说约束模态，可以表述成自由模态的吸纳性叠加。这是理论性的错误。

冬天的松树

楼上的，虽然楼主的某些表述，我也不敢苟同。对你的说法，我是实在看不下去。一个系统的模态信息，取决于系统本身的质量矩阵和刚度矩阵。考虑阻尼的话，还取决于系统的阻尼矩阵。系统的自由模态跟约束模态本质上是两码事。一个系统在有约束的情况下，不一定为刚性约束也可以为弹性约束，即它与外界连接的刚度与自由状态是不一样的，刚性约束，即与外界连接的刚度为无穷大，自由状态即连接刚度为零。他们之间的刚度矩阵是不一样的。也即整个模态信息是不同的。千万不要再说约束模态，可以表述成自由模态的吸纳性叠加。这是理论性的错误。