汽车ABS最佳滑移率的在线识别

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汽车ABS最佳滑移率的在线识别
原作者：西华大学交通与汽车工程学院 王波,孙仁云,陈飞
汽车防抱制动系统（ABS）能实时产生最大可能的制动力矩，避免产生过大的车轮滑移，从而保持汽车的可操纵性和稳定性。传统的基于车轮加、减速度门限以及参考滑移率的控制方法，虽然算法简单，测量成本低，但有许多局限性；而且，由于在整个控制过程中车轮滑移率不是保持在最佳滑移率上，而是在它的附近波动，因而并未达到最佳的制动效果。近年来发展的以滑移率为控制目标的控制方法，是以连续量控制形式，使制动过程中保持最佳的和稳定的滑移率，理论上是一种理想的ABS控制方法[1]。
对于汽车ABS来说，目标滑移率Sk不是定值，不同的路面，刹车时的最佳滑移率是不同的，变化范围在5%～30%，如何确定这个最佳滑移率是很重要的。如果仅凭经验将最佳滑移率Sk设定为它们的平均值，即使将最佳滑移率理想的控制在这点上，也无法保证ABS工作在最佳状态。所以，基于滑移率的各种控制方法必须实时辨识路面特性，确定最佳滑移率Sk，否则并不能实现最优控制[2～3]。
基于上述考虑，本文从单轮车辆模型人手，提出了基于Kienckeµ-S模型的最佳滑移率的识别方法，实现了模糊滑模控制器对最佳滑移率的跟踪控制，仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。
一、μ-S模型
滑移率与附着系数是非线性的函数关系，受很多因素的影响，如路面状况、车辆行驶速度及轮胎结构等。目前仿真中多采用简化的µ-S双线性模型、Pacejkaμ-S模型来表示轮胎模型。这些模型在汽车ABS控制算法的研究过程中，虽然简单实用，但对于基于滑移率的各种控制方法来说，很难实现基于模型的最佳滑移率的实时在线识别。
（一）Burckhardt片S曲线模型间
Burckhardt等人提出了µ-S曲线的另一种表达式，曲线描述如式（1）所示，表1给出了不同路面条件下的3个参数C1、C2及C3的取值

由式（1），可以利用求极值的方法求得最佳滑移率Sk和附着系数最大值μh，


由于Burckhardt函数参数是非线性的，求解C1、C2及C3需要用到非线性的参数估计方法，这也给实际应用中实现最佳滑移率的识别带来了困难。因此，仿真中并未使用Burckhardtµ-S函数曲线来在线识别最佳滑移率，而是用它来通过改变3个参数的每组值来模拟不同的路面条件。利用公式（2）计算的最佳滑移率值作为最佳滑移率的实际值，用来与识别的滑移率进行对比。
（二）Kienckeli-S曲线模型件习
Kiencke等人提出的一种实用的µ-S近似曲线，曲线方程描述如下：

由式（3），利用求极值的方法同样可以求得最佳滑移率Sk和附着系数最大值μh，如式（4）所示：

式（5）中，时变参数只和几可由带遗忘因子的递推最小二乘算法求解得到，由此根据公式（4）就可以得到随着路面条件实时修正的最佳滑移率值Sk。
二、自调整遗忘因子的递推最小二乘法[6～7]
为了实现实时控制，必须采用递推算法，这种辨识方法主要用于在线辨识。但简单的递推算法只适用于常参数的估计，如果用来估计随时间而变的参数，就会产生很大的误差。这是因为当参数随时间变化时，如果采用常规的最小二乘递推算法，新数据就会被老数据所淹没，而反映不出参数随时间变化的特性。因此，对于时变参数系统来说，其参数辨识方法应特别注意突出新数据，在算法中使新数据比老数据起更大的作用。
基于以上，相关文献[5～6]等提出了遗忘因子法，该方法又称衰减记忆法或指数窗法，其基本思想是对老数据加上遗忘因子，以减小老数据的影响，增强新数据的作用。但这种定常遗忘因子只能适用于慢时变系统。在实际应用中，有些时变系统的动态特性不是总按照基本相同的规律变化，而是有时变化很快，有时变化很慢，有时还可能发生突变。对于这类系统，采用定常遗忘因子，无法得到满意的效果。对于动态特性变化较大的系统，应随着动态特J吐的变化自动调整遗忘因子。当系统参数变化快时，自动选择较小的遗忘因子，以提高辨识灵敏度；在参数变化较慢时，自动选择较大的遗忘因子，增加记忆长度，使辨识精度提高。
在汽车ABS最佳滑移率的识别中，为保证能根据路面特性得到快速修正的最佳滑移率，而没有过大延迟，提出采用自调整遗忘因子的快速时变参数辨识方法。

式（6）中，由自动选择遗忘因子的递推最小二乘辨识算法，得时变参数矩阵P（n）的递推公式为：


三、仿真与结果分析
（一）Simulink仿真模型的建立
在MATLAB/Simulink6.5环境下，建立单轮车辆模型、模糊滑模控制器模型、路面模型及最佳滑移率识别模型，仿真模型总体框图如图1所示。本文是在前续工作已经建立单轮车辆模型，并已经建立模糊滑模控制器模型的基础上，重点研究最佳滑移率的识别。因此基于篇幅有限，这里仅给出路面仿真模型和最佳滑移率识别模型，其中单轮车辆模型及模型仿真参数可见文献[8]。由Burckhardtμ-S曲线所建立的路面仿真模型，如图2所示。由Kienckeµ-S曲线，根据自调整遗忘因子的递推最小二乘算法所建立的最佳滑移率的识别模型，如图3所示。

图1仿真模型总框图中，Burckhardtμ-S model Kiencke_RLS、FSMC及vehicle model，分别为路面模型、最佳滑移率识别模型、模糊滑模控制器模型、单轮车辆模型各子模型框图。Sk-μh和Sk-μh1两个display数据显示窗口，分别给出实际和识别的最佳滑移率及最大附着系数值。

图2仿真模型中，为实现路面条件的随机性模拟，而不是人为设定每次路面的跃变次序，用了Communications Blockset/Comm Sinks/DataSources中的Random Integer Generator模块来产生随机数L。表1中给出5种路面，因此L取1～5中各值，每个值对应一组相应路面条件下的C2，C2与C3值。进而，通过使用Simulink/User-Defined Functions中的S-Function模块，编写相应S函数roads，就可以实现对表1中各种路面的随机模拟。

图3 仿真模型中，相关的初值确定如下：
选Γ（-1）=c2I，其中是一个充分大的实数，取c＝106，I=[1 1]T；P（0）=0.0001x[1 1]T。
（二）单一路面条件下的仿真结果
基于篇幅，本文仅给出一种路面的仿真结果。取表1中湿沥青路面参数C1、C2及C3，在单轮车辆模型的模糊滑模控制下进行仿真验证，仿真结果如图4所示。
由图1的2个display数值显示窗口可见，采用Kiencke等人提出的µ-S曲线模型通过带遗忘因子的最小二乘法所识别的滑移率目标值又值0.1315，已经很接近实际最佳滑移率0.1308，由此验证了该最佳滑移率识别方法的有效性。从图4中的仿真结果可看出，采用模糊滑模控制方法配以最佳滑移率识别模型，能迅速追踪所识别的目标滑移率Sk，从而达到制动时间少和制动距离短的目的，使制动效拟，能达到最佳。

（三）跃变路面条件下的仿真结果
图5给出实际滑移率和采用Kiencke等人提出的µ-S曲线模型通过自调整遗忘因子的递推最小二乘法所识别的滑移率目标值的对比结果。从仿真结果来看，在跃变路面条件下，自动调整遗忘因子的递推最小二乘法也能较好的识别最佳滑移率，所识别的滑移率目标值基本与实际最佳滑移率保持一致。

图6为跃变路面条件下，基于单轮车辆模型的模糊滑模控制仿真结果。仿真结果表明，在跃变路面条件下，由于能够实时在线识别最佳滑移率，模糊滑模控制器能迅速追踪所识别的最佳滑移率，使制动力矩达到有效控制，制动时间少，制动距离短，使制动效能达到最佳状态。

四、结论
本文采用Kienckeµ-S模型，应用自调整遗忘因子的递推最小二乘法实现了最佳滑移率的识别。该方法能够适应各种路面的变化，准确判断出汽车的最佳滑移率。采用三参数Burckhardtμ-S模型模拟路面条件，结合单轮车辆模型的模糊滑模控制方法，在MATLAB/Simulink6.5环境下进行仿真。仿真结果表明，这种基于Kienckeµ-S模型的最佳滑移率的识别方法，不论在单一路面还是跃变路面条件下，都能够实时在线识别最佳滑移率，从而保证基于模糊滑模控制的汽车ABS系统能够迅速追踪最佳滑移率，实现最优控制。

ffjjmm2008

是否有应用或验证，如果有那理论就是真的了。

whutlxl

这个方法，有实际应用的案例不？？