１． 锥齿轮齿面上的作用力
, a+ z" P9 L7 G2 V, n$ j
锥齿轮在工作过程中，相互啮合的齿面上作用有一法向力。该法向力可分解为沿齿轮切线方向的圆周力、沿齿轮轴线方向的轴向力及垂直于齿轮轴线的径向力。
. T# C8 \# F: D(1) 齿宽中点处的圆周力 齿宽中点处的圆周力F为
& g" M" A/ t( ^7 Q) S; ~F=2T/Dm2(5-16)
5 s" R# V J/ n
式中，T为作用在从动齿轮上的转矩；Dm2为从动齿轮齿宽中点处的分度圆直径， 由式(5-17)确定，即
: ~# x9 N- y) a
Dm2=D2-b2sinγ2 (5-17)
/ g8 N9 s8 C. ?* ]% m. U
式中，D2为从动齿轮大端分度圆直径；b2为从动齿轮齿面宽；γ2为从动齿轮节锥角。
( D- ^( r( Z, \( P由Fi／F2=cosβ1／cosβ2可知，对于弧齿锥齿轮副，作用在主、从动齿轮上的圆周力是相等的；对于双曲面齿轮副，它们的圆周力是不等的。
5 B4 ^, P: ~9 v5 G* E, e
(2) 锥齿轮的轴向力和径向力 图5-17为主动锥齿轮齿面受力图。其螺旋方向为左旋，从锥顶看旋转方向为逆时针。FT为作用在节锥面上的齿面宽中点A处的法向力。在A点处的螺旋方向的法平面内，FT分解成两个相互垂直的力FN和Ff。FN垂直于OA且位于∠OOA所在的平面，Ff位于以OA为切线的节锥切平面内。Ff在此切平面内又可分解成沿切线方向的圆周力F和沿节锥母线方向的力Fs。F与Ff之间的夹角为螺旋角β，FT与Ff之间的夹角为法向压力角α。这样有
0 b9 T \& e3 }( |# a I+ ^F=FTcosαcosβ (5-1
0 P9 s' z3 z/ J; b7 u7 n1 ^4 W( D3 HFN=FTsina=Ftana／cosβ (5-19)
* N5 q9 B7 j) c5 {! U+ S$ wFs=FTcosαsinβ=Ftanβ (5-20)
- E+ ]$ ^ R4 A: z; h; g1 B于是作用在主动锥齿轮齿面上的轴向力Faz和径向力Frx分别为
5 o$ H' q( p+ ?- o
Faz=FNsinγ+Fscosγ (5-21)
3 Q' }; w0 c) t% j9 ~0 P4 GFrz=FNcosγ-Fssinγ (5-22)
+ ~( q5 C! N( u X/ H9 Q
若主动锥齿轮的螺旋方向和旋转方向改变时，主、从动齿轮齿面上所受的轴向力和径向力见表5-2。
$ }6 \% [9 I9 y表5-2
4 j! d0 F: K$ y* F N0 ]8 e 齿面上的轴向力和径向力
0 m+ V6 \/ u: R8 {) z+ F0 G2 `$ m
主动小齿轮 |
& r" e; {) b( R" x, H- n
| ; N8 j0 T+ A1 o4 ~# y
|
螺旋 方向 | 旋转 方向 | 轴向力
; u# S/ d/ C' I* P) S1 d3 Z7 d4 A
| 径向力 |
右 | 逆时针 | 主动齿轮 Faz=F/cosβ(tanαsinγ+sinβcosγ) | 主动齿轮 Frz=F/cosβ(tanαcosγ-sinβsinγ) |
左 | 顺时针 | 从动齿轮 Fac=F/cosβ(tanαsinγ-sinβcosγ) | 从动齿轮 Frz=F/cosβ(tanαcosγ+sinβsinγ) |
+ X4 V5 C f! s3 M3 _: X+ L4 X% V( @
[' q' y/ z# J7 i+ b, U E) Y7 c5 }, v5 g9 ]
# F5 a0 y u" K注：1．公式中的节锥角7，在计算主动齿轮受力时用面锥角代之；计算从动齿轮受力时用根锥角代之。
9 m/ b: Q8 {! Z6 @8 g$ W
$ B( b/ D8 Z9 d8 E2．计算结果如轴向力为正，表明力的方向离开锥顶，负值表示指向锥顶；径向力是正值，表明力使该齿轮离开
9 {% c- t+ Y- F" V6 ~
( |; K0 h# Q, l6 N( w/ D: M
相啮合齿轮，负值表明力使该齿轮靠近相啮合齿轮。
# M( W/ E. U5 B. h# p* u7 M
( @; j5 d) i V1 t1 \
3．当计算双曲面齿轮受力时，o为轮齿驱动齿廓的法向压力角。
/ @( \: q r) _- E8 F# ]% p
' N5 ^: L( [, `1 y2．锥齿轮轴承的载荷
6 q0 }/ @& w) ?) J7 i: A
) y+ k+ |. t2 b+ v# l; O& W5 C
当锥齿轮齿面上所受的圆周力、轴向力和径向力计算确定后，根据主减速器齿轮轴承的布置尺寸，即可求出轴承所受的载荷。图5—18为单级主减速器的悬臂式支承的尺寸布置图，各轴承的载荷计算公式见表5—3。
9 E' n4 U) d# ]) }# C9 v' x
# ]5 W# I7 q+ w R轴承上的载荷确定后，很容易根据轴承型号来计算其寿命，或根据寿命要求来选择轴承型号。
