发动机曲轴二级并联橡胶扭转减振器优化设计

fengzhu

发动机工作时，曲轴系统在大小、方向都周期性变化的切向和法向力的作用下，会同时产生弯曲和扭转振动。控制曲轴系统的扭转振动是发动机设计过程中必须考虑的重要因素。目前，各类型的橡胶扭转减振器已被广泛应用于发动机曲轴上，有效地改善了发动机曲轴系统的扭振特性，降低了扭振幅值。
　　扭转减振器的减振性能与减振器的参数有关，选择适当的参数，能提高系统的减振性能，否则会适得其反。所以对减振器的参数进行优化设计是非常必要的。
　　对于单级橡胶扭转减振器，目前已有较成熟的设计理论和计算方法，如动力吸振原理法、多质量系统模型法及有限元模型法等。这些方法在对减振器进行优化设计时大多以降低曲轴最大振幅为目标。随着发动机发展的轻量化和高功率化，受到橡胶的低阻尼限制，单级扭转减振器已满足不了扭转振动的控制要求，目前，越来越多的汽车上已开始使用多级橡胶扭转减振器。
　　近年来随着汽车发展的小型化、轻型化及对传动空间紧凑化、传动高效率化的要求，多楔带被广泛使用，这使得发动机前端附件（包括水泵、发电机、动力转向泵及空调压缩机等）由传统的多根带传动，变成了一根带、一次驱动的所谓蛇形带传动方式。这种带传动方式不但使发动机前端附件驱动系统布置紧凑，节省空间，而且还同时具有平带传动的灵活性和V带传动的高效率特点。在蛇形带传动系统中会同时存在横向、轴向、侧向及扭转等振动形式，这些振动加速皮带的磨损，缩短系统寿命，影响带传动的工作可靠性和传动效率，甚至会引起皮带脱落，造成重大行车事故。产生这些振动的原因较复杂，加工误差、装配误差及附件作用扭矩的变化等都会引起振动；另外，由于发动机前端附件驱动系统的带轮常与曲轴扭转减振器合为一体，所以曲轴的扭转振动将会由带轮传递到前端附件驱动系统中，这也是引起附件系统振动的重要原因。虽然为减小张力的波动，蛇形带传动系统中加装有张紧器，但随着人们对操纵性、舒适性等要求的不断提高，进一步抑制蛇形带传动系统的振动水平仍是近年来研究的重点。
　　以往对扭转减振器进行优化设计，往往只考虑降低曲轴的扭转振幅，而忽视了带轮的振幅。本研究将二级并联扭转减振器与发动机前端带轮进行整合研究，最终目标是在解决发动机曲轴系统扭振问题的同时，降低带轮的振动幅值，进而减小发动机前端附件驱动系统的振动水平。
　　1  曲轴二级并联橡胶扭转减振器系统数学模型
　　图1为二级并联式曲轴扭转减振器结构简图，图中构件1和2组成一级减振器，构件3，4，5组成另外一级减振器，构件7和8由特氟龙材料制成，用来保证构件3和6间可以相互滑动。在优化设计中，考虑到曲轴系统的一阶扭转振动模态阻尼较小，为简化计算，主系统的阻尼忽略不计。图2为装有二级并联橡胶扭转减振器的曲轴系统的力学模型，其中，I，k为减振器轮毂和曲轴系统的等效转动惯量和扭转刚度；Ii，ki，ci（i＝1，2）分别为二级减振器中各级减振器的转动惯量、橡胶元件的扭转刚度和租尼，质量块i＝2代表带轮；M（t）为作用在曲轴上的激励。

　　   




　　根据牛顿第二定律，建立系统的运动方程：

　　




　　
　　k/I。解方程组（2）便可得到θ（s），θ1（s），θ2（s）。
　　2  曲轴二级并联橡胶扭转减振器系统优化模型
　　2.1  优化目标函数选择

　　   




　　H0是曲轴的扭转振幅与主系统等效圆盘静位移的比值，即曲轴的复频响应，反映了曲轴的扭转振动水平，H0是带轮的扭转振幅与主系统等效圆盘静位移的比值，即带轮的复频响应，反映了带轮的扭转振动水平。H0和H2都是以λ，λ1，λ2，μ1，μ2，ξ1，ξ2为变量的函数，当λ1，λ2，μ1，μ2，ξ1，ξ2确定后，其值将随着久的变化而变化，这时曲线的显著特点是有3个共振峰值。设曲轴的复频响应曲线的3个峰值为H01，H02，H03；皮带轮的复频响应曲线的3个峰值为H21，H22，H23，且H2l>H22>H23。
　　图3为以最大振幅最小化为目标对系统进行优化所得复频响应图，其中，曲线1和2为只以降低曲轴的最大振幅为目标对系统进行优化所得的曲轴和带轮的复频响应曲线，由图可得，此时带轮的振幅仍然较高。曲线3和4为以同时降低曲轴和带轮的最大振幅为目标对系统进行优化所得的曲轴和带轮的复频响应曲线，由图可得，虽然曲轴上的振幅增大，但带轮的振动幅值明显降低。但此时结果仍然不够理想，最大振幅仍然达到静位移的10倍，而且曲线的3个峰值数值相差较大，即幅值变化较大，容易引起系统构件的疲劳损伤。所以在选择优化目标时，还应考虑减小峰值间的差值。曲线5为没有安装减振器时曲轴的响应。

　　   




　　在减振器实际设计中，要兼顾考虑整个发动机系统的结构、材料、附属设备等，往往会在降低曲轴振幅为主还是降低带轮振幅为主之间进行选择，解决这类问题的方法之一就是引入权数，通过权数的取值来决定两者控制程度的大小。引入权数后，优化方法则由多目标优化方法变为单一目标多变量优化方法。在对桥梁的减振器进行优化设计时，引入了权数，优化结果显示在主系统振幅允许的范围内适当增加主系统振幅的同时，降低了减振器子系统的相对位移。但该方法只是在减振器最大振幅前加系数，目的还是以降低主系统的振幅为主，方法不够灵活。
　　对于二级并联减振器，减振器阻尼因子的改变对复频响应函数的影响小于一级减振器；又由于橡胶减振器中的弹性元件为橡胶，其相对阻尼系数较小，且取值范围较窄，故在优化中把阻尼比邑和邑取为定值。
　　鉴于以上原因，并在对不同单一目标优化方法计算结果比较的基础上，选择以下优化目标函数：
　　min{a[H2l+（H2l－H22）2]+b[H01+（H01一H02）2]}                  （3）
　　式中，a和b分别为带轮和曲轴的权数，函数中的平方是为了使（H21－H22）和（H01一H02）与H21和H01处于同一数量级。
　　结果表明，减振器的惯量越大，减振频带越宽，相应的减振效果也越好。但减振器的惯量受到汽车结构及轻量化等条件的限制，实际设计中往往又希望惯量尽可能小，所以优化中惯量比的限值限制在0.08～0.40间，而频率比取值根据各种文献给出的数值在0.5～1.5间选择。
　　2.2  权数对优化结果的影响
　　为确定d和b是否能作为在优化中权衡曲轴和带轮振动幅值控制程度的指标，对a和b取不同的值来考察曲轴和带轮的复频响应函数的变化。图4当ξ1＝ξ2＝0.07时，曲轴和带轮的复频响应函数随a和b的变化。由图分析得出：曲轴响应的最大幅值随着曲轴权数值b的减小、带轮权数a值的增大而增大；带轮响应的最大幅值随着带轮权数a值的增大、曲轴权数b值的减小而减小；当a和b取值接近时，权数对曲轴和带轮的复频响应影响不大；从图4中可以看出带轮的平均最大振幅要大于曲轴的平均最大振幅，说明曲轴的振动水平影响着带轮的振动水平。以上分析结果说明，曲轴和带轮的复频响应的最大幅值会随着a和b的取值不同而变化，所以权数a和b可作为曲轴扭转减振器参数优化设计时曲轴和带轮振动幅值控制指标，在实际减振器设计中，可根据对曲轴和带轮振动的不同要求来选取a和b的值。

　　   




　　2.3  优化结果分析
　　利用Matlab对以上数学模型进行优化计算，并取ξ1＝ξ2＝0.07。图5示出优化目标不同时，曲轴和带轮的复频响应图。曲线1和2为当曲轴、带轮的权数相等时，即a＝0.5，b＝0.5时，按照式（3）优化得到的曲轴和带轮复频响应曲线；曲线3和4为以同时降低曲轴和带轮各自的3个峰值为目标优化得到的复频响应曲线；曲线5为没有安装扭转减振器的曲轴复频响应曲线。由图分析得：以同时降低曲轴和带轮的3个峰值为目标对系统进行优化所得的减振器的减振效果要优于只以同时降低曲轴和带轮的最大振幅为目标对系统进行优化的减振效果（图3中曲线3和4）；采用本研究所提方法与同时降低曲轴和带轮的3个峰值的减振效果相比，曲轴最大振幅稍有增加，带轮最大振幅稍有减小；但本研究所提方法更具有灵活性，可通过a和b取值的不同，来决定曲轴和带轮振幅的控制程度；两种方法都可有效抑制曲轴和带轮上的最大振动幅值，两种方法的优化参数见表1。

　　   







　　3  结束语
　　发动机前端附件由曲轴前端的带轮驱动，带轮不但对附件系统输入了动力，同时也传递了曲轴的振动。传统的曲轴扭转减振器的设计主要以降低曲轴的振幅为目标，而不考虑带轮的振动水平。为降低曲轴扭转振动对发动机前端附件系统的影响，本研究对二级并联橡胶扭转减振器参数设计提出了一种新的优化方法即以同时降低曲轴和带轮的扭振振幅为目标。计算结果表明，采用文中提出的优化方法设计的减振器，不但曲轴的扭振得到很好控制，带轮上的振动也明显改善。

肥鱼9000

不错，就是成本比较高。当发动机的转速达到1W转时就要用这个了，现在四缸以下的汽车发动机一般都在6500转以下。