齿轮传动的 设计参数、许用应力与精度选择

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齿轮传动的 设计参数、许用应力与精度选择
(一)齿轮传动设计参数的选择
压力角α的选择
　　由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数 z1 的选择
　　若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为 z1=20～40。开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。
　　为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取 z1≥17。
齿宽系数φd的选择
　　由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为  ，所以对于外啮合齿轮传动：  。
　　φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。
圆柱齿轮的齿宽系数φd
装置状况        两支承相对小齿轮作对称布置        两支承相对小齿轮作不对称布置        小齿轮作悬臂布置
φd        0.9～1.4(1.2～1.9)        0.7～1.15(1.1～1.65)        0.4～0.6
　　注: 1)大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，φd取偏上限的数值；
　　　　2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；
　　　　3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；
　　　　4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。
　　圆柱齿轮的计算齿宽b=φdd1，并加以圆整。为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b的基础上人为地加宽约5～lOmm。
(二)齿轮传动的许用应力
　　本书荐用的齿轮的疲劳极限是用m=3～5mm、α=20°、b=10～50mm、v=10m/s、Ra约为0.8 的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1%，经持久疲劳试验确定的。对一般的齿轮传动，因绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大，通常都不予考虑，故只要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。
　　齿轮的许用应力[σ]按下式计算：   　　　　式中：
　　S—疲劳强度安全系数。对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S＝SH＝1。但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的故事，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取S＝SF＝1.25～1.5。
　　KN—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。弯曲疲劳寿命系数 和接触疲劳寿命系数 分别见下图。设n为齿轮的转速，r/min；j为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，h，则齿轮的工作应力循环次数N按下式计算：N＝60njLh。
　σlim—齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳强度极限值用σFE带入，查图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>，图中的σFE＝σFlim·YST，YST为试验齿轮的应力校正系数；接触疲劳强度极限值σHlim查图<齿轮的接触疲劳强度极限>。
1—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁2—渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁3—渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢。4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。弯曲疲劳寿命系数 (当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取 值)
1— 允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢2— 结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；3— 灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢4— 氮碳共渗的调质钢、渗碳钢接触疲劳寿命系数 (当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取 值)
　　图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>、图<齿轮的接触疲劳强度极限>所示极限应力值，一般选取其中间偏下值，即在MQ及ML中间选值。使用图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>及图<齿轮的接触疲劳强度极限>时，若齿面硬度超出图中荐用的范围，可大体按外插法查取相应的极限应力值。图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>所示为脉动循环应力的极限应力。对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。
　　夹布塑料的弯曲疲劳许用应力 =50MPa,接触疲劳许用应力 =110MPa。
(三)齿轮精度的选择
　　各类机器所用齿轮传动的精度等级范围列于下表中，按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。
各类机器所用齿轮传动的精度等级范围
机 器 名 称         精 度 等 级        机 器 名 称        精 度 等 级
汽轮机        　　 3～6        拖拉机        　　 6～8
金属切削机床        　　 3～8        通用减速器        　　 6～8
航空发动机        　　 4～8        锻压机床        　　 6～9　
轻型汽车        　　 5～8        起重机        　　 7～10
载重汽车        　　 7～9        农业机器        　　 8～11
　　　　注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，偏上限选择；辅助传动齿轮或一般齿轮传动，居中或偏下限选择。

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关于齿轮传动的设计，其参数设定至关重要。主要设计参数包括齿轮的模数、齿数、齿宽、压力角等，这些参数直接影响齿轮传动的性能。许用应力是齿轮设计和选材的关键指标，需根据齿轮材质、制造工艺及工作环境来确定。此外，精度选择同样不容忽视，它关系到齿轮传动的效率、噪音及寿命。一般来说，精度越高，齿轮性能越好，但成本也会相应上升。因此，在设计时，需综合考虑使用需求、成本及环境因素，选择合适的精度。总体而言，齿轮传动的设计需综合考虑多方面因素，以确保其性能、效率及可靠性。